Echelles

2 mars 2017

Non classé

La physique et la chimie sont des disciplines qui – en schématisant un peu – ont les mêmes objets d’étude : les interactions de la matière et de l’énergie. Pourtant, une différence est faite entre ces deux domaines de connaissances; elle vient du fait qu’à l’échelle microscopique, les interactions prédominantes entre les « paquets de matière » sont de type électromagnétique, tandis qu’à l’échelle macroscopique, les forces électromagnétiques sont généralement négligeables devant les forces gravitationnelles[1] . On se plaçant dans l’une ou l’autre de ces approximations, on pourra obtenir des sets d’énoncés différents au sujet de la matière et de l’énergie, chacun s’appliquant à un domaine d’échelles.

La sociologie s’intéresse aux phénomènes émergents des groupes humains. Certains des objets étudiés se retrouvent en psychologie (l’imaginaire, le tabou, la domination…), d’autres sont inhérents au fait que les individus évoluent dans un groupe.

Un phénomène est dit « émergent » quand il n’apparaît qu’à partir d’un certain seuil. Par exemple, si on étudie les effets de la bière, on pourrait imaginer de comparer l’état [après avoir bu une bière] à un état témoin, qui serait [après avoir bu zéro bière]. On constaterait alors que l’effet d’une bière est une légère désinhibition, et une sensation de bien-être (et, possiblement, une envie d’uriner). Mais il serait trop tôt pour extrapoler dans leur totalité les effets de la bière. Au-delà d’un certain nombre de bières, d’autres effets apparaissent – portant sur l’équilibre, la dextérité, la mémoire, l’élocution, le champ de vision, etc. – qui auraient été difficiles à imaginer à partir des résultats précédents : ce sont les effets émergents.

De la même manière, quand un groupe d’humains grandit, des phénomènes « nouveaux » surviennent. Où se trouve(nt) le(s) seuil(s) ? À partir de combien d’humains passe-t-on du domaine de la psychologie à celui de la sociologie ?

Pour tenter de répondre à cette question, commençons par proposer une définition de « groupe » :

Un ensemble d’humains constitue un groupe quand il contient plus d’interactions que d’humains.

Un ensemble de 2 humains génère au maximum 1 interaction, 3 humains donnent au plus 3 interactions, donc selon notre définition, un ensemble de 4 humains ou plus peut être un groupe.

échelles1

La formule qui relie le nombre N d’humains d’un ensemble et le nombre I d’interactions correspondant est :

   échelles2

Cependant, cette approche est simpliste car elle envisage tous les humains et toutes les interactions comme équivalents et interchangeables. Ce n’est bien sûr pas le cas : les relations que j’entretiens avec mes parents n’ont pas de raison a priori d’être les mêmes que celles que j’entretiens avec mes voisins de palier.

***

Dans son article Neocortex size as a constraint on group size in primates, Robin Dunbar, anthropologue, a étudié la relation entre la taille du néocortex et la taille maximale des groupes à relations stables chez 38 espèces de primates. Il extrapole ensuite ce résultat en effectuant une régression à partir du volume moyen du néocortex humain.

Dunbar définit un groupe à relation stable de a façon suivante :

Un groupe où chacun sait qui sont tous les autres et quels rapports ils entretiennent entre eux

Il en extrait alors le Nombre de Dunbar, qui se situe avec une certitude de 95% dans l’intervalle [100 ; 230], avec pour valeur d’usage 148, généralement arrondi à 150.

Cet ordre de grandeur se retrouve à de nombreux endroits dans l’Histoire humaine, de la taille des villages fermiers du Néolithique[2], jusqu’aux guildes de joueurs de MMORPG et aux communautés Facebook[3], en passant par l’unité de base des armées préconisée par Sun Tzu dans L’Art de la Guerre.

Quand l’effectif d’un groupe humain dépasse le Nombre de Dunbar (que nous noterons δ), de nouveaux enjeux interactionnels apparaissent, notamment liés à la légitimité de l’appartenance des individus au groupe. Il a été théorisé que les phénomènes d’exclusion et de xénophobie pourraient être dus à cette limite biologique du nombre d’individus que notre cerveau est capable de considérer comme « de notre tribu ».

Pour assurer la cohésion d’un groupe humain d’effectif N >> δ, il est nécessaire de mettre en places des dispositifs culturels supplémentaires – par exemple des lois, ou un imaginaire collectif lié à l’identité de groupe.

***

Nous avons donc identifié deux seuils : à partir de N ≥ 4, les interactions deviennent le phénomène majoritaire par rapport aux individus ; à partir de N ≥ δ, le groupe voit émerger des constructions sociales « nouvelles » qui viennent se greffer sur la logique tribale.

Le prochain seuil pourrait se situer au moment où les individus sont amenés à interagir le plus souvent avec des gens extérieurs à leur « clan » : les interactions qui ont lieu à l’extérieur d’un sous-groupe à relations stables deviennent le phénomène majoritaire.

En attendant un outil mathématique plus fin, je propose de considérer que ce seuil est franchi lorsqu’un groupe atteint un effectif suffisamment grand pour que

Deux individus pris au hasard dans le groupe on au moins 95% de chances de ne pas appartenir au même sous-groupe à relations stables.

On a donc N tel que  échelles3    c’est-à-dire échelles4

Le seuil se trouverait donc avec 95% de certitude dans l’intervalle [1981 ; 4581], que nous arrondirons à l’intervalle [2000 ; 4600], avec pour valeur d’usage ε = 3000.

Dans les groupes où N > ε, la majorité des individus rencontrés sont des gens qu’on ne connaît pas bien ou pas du tout, et donc on ne connaît pas bien ou pas du tout les relations avec leur entourage. Les règles qui pilotent les interactions vont donc majoritairement reposer sur un certain nombre de conventions sociales plus ou moins implicites, et sur des indicateurs externes de « rang social ».

***

Enfin, je conjecture l’existence d’un dernier seuil, que j’appelle le Nombre de Seldon[4]. Il s’agirait de l’effectif à partir duquel tous les phénomènes sociologiques quantifiables convergent vers une loi de probabilité, selon la Loi des Grands Nombres.

Pour illustrer ce phénomène, prenons une variable aléatoire continue : la taille des humains de 13 ans. Cette grandeur dépend d’une multitude de facteurs : alimentaires, génétiques, hormonaux, culturels (par exemple si l’individu porte régulièrement des objets lourds), et j’en oublie très certainement. Elle dépendrait même du moment de la journée où la mesure est effectuée. Pourtant, si on relevait la taille de tous les humains de 13 ans sur Terre à ce moment précis, il est extrêmement probable qu’on trouverait une répartition qui ressemble à ceci :

Gaussienne

La Loi des Grands Nombres nous dit que

si on mesure empiriquement une série d’évènements aléatoires non corrélés dont la variance n’est pas infinie et dont l’espérance est connue, avec un effectif suffisamment grand, alors la moyenne statistique de ces évènements converge vers l’espérance.

Plus simplement, cela signifie que, même si on est confronté à une suite d’éléments qui sont imprévisibles quand ils sont pris séparément, les variations liées aux « coups de chance », aux cas particuliers, et au bruit de mesure deviennent négligeables si l’effectif est « suffisamment grand ».

à suivre

[1] L’interaction gravitationnelle est proportionnelle à la masse des objets étudiés (F = G (m1 * m2) / d²) , donc dans un univers microscopique, où les masses mises en jeu sont très faibles, on pourra souvent négliger ce phénomène.

[2] Ce point est contesté par Philip Liebman, qui considère que les contraintes alimentaires du Néolithique ne permettaient pas d’atteindre le nombre de Dunbar

 [3] Primates on Facebook, 2009, Cameron Marlow

[4] En hommage au personnage Hari Seldon, de la saga Fondation

L’interaction gravitationnelle est proportionnelle à la masse des objets étudiés (F = G (m1 * m2) / d²) , donc dans un univers microscopique, où les masses mises en jeu sont très faibles, on pourra souvent négliger ce phénomène.

Archeologue4e2 |
Météo Thiéfosse |
Exposition Internationale d... |
Unblog.fr | Créer un blog | Annuaire | Signaler un abus | LE PLUS GRAND MAÎTRE MARABO...
| Phénomènes lumineux dans le...
| Linkup - Promotion 85 A